Charles Louis Napoléon was in exile until 1848. His attempt at an insurrection failed in 1840. I doubt that Foulard/Verdier would name the rose after an enemy of the government.
Without a contemporary source explaining the fairly common name, I wouldn't assume any particular honoree...perhaps Foulard's favorite nephew was a Charles Louis...
I wrote a book on roses bred in Sarthe during the XIXth century (see "Rosomanes et roses au Mans, 2024) and I worked on Jacques Foulard's history and his roses. I cannot see this 'Charles Louis' was named after another person. The answer certainly is linked to his interest in Pelargonium/Geranium genres; and he never had a relative in his family with those names.
Texte de Louis chaix dans « l’horticulteur provençal 1850 pages 118 et 119
Rosier Hybride non remontant Charles Louis Je dois recommander d’une manière toute spéciale l’hybride non remontant Charles Louis. C’est une très-belle acquisition que cette rose ; je regrette seulement de ne pas savoir à qui elle est due ; M Verdier, horticulteur de Paris, l’a reçue en 1839 de M Pierre Foulard, amateur au Mans (Sarthe)
DESCRIPTION Cet arbuste forme un buisson vigoureux à rameaux un peu allongés d’un vert rougeâtre passant au vert glauque. Feuilles à 3 ou 5 folioles ovales arrondies ; les inférieures petites ; les supérieures plus grandes, d’un vert lavé de pourpre dans le jeune âge, passant au vert clair, glauque en dessous, à dentelure grande et régulière et terminées en pointe souvent émoussée. Aiguillons peu nombreux, moyens, rougeâtres et recourbés, pédoncule long, ferme, couvert d soies ; bouton arrondi ,légèrement déprimé au sommet. Calice glabre en forme de dé à coudre, comme la plupart de ceux de la même tribu. Sépales moyens ; fleurs placées au nombre de deux à trois au sommet des rameaux et quelquefois solitaires, grandes de 7 à 9 centimètres de diamètre, admirablement facturées, arrondies, bombées, très-pleines, ) pétales érigés, ce qui donne à ces belles roses une physionomie originale, très-élégante. Leur couleur est rose vif au centre et le pourtour est d’un rose pâle. Ce rosier est très florifère. L’hybride non remontant Charles Louis est un rosier de premier ordre, appelé à un grand succès dans notre pays où il n’est connu que depuis deux ans, bien qu’il soit dans le commerce depuis 1839. Je conseille de le cultiver franc de pied ou greffé rez-terre sur Indica major
